EXPONENTIAL Average True Range

• 09/12/2020 at 10:13 PM #144044
  Neromaori

  Salve,

  l’indicatore contenuto su Pro Real Time (AverageTrueRange[n](close)) viene calcolato come MEDIA SEMPLICE dei True Range del periodo scelto.

   

  E’ possibile averne una versione dell’Average True Range calcolato come MEDIA ESPONENZIALE dei True Range?

   

  Grazie,

  Giordano

  

  Neromaori

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  09/12/2020 at 11:01 PM #144045
  robertogozzi

  Lunedì posto il codice, così puoi modificarlo come vuoi.

   

  

  robertogozzi

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  09/14/2020 at 7:11 AM #144166
  Neromaori

  Grazie!!!

  

  Neromaori

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  09/14/2020 at 7:34 AM #144167
  robertogozzi

  Buongiorno, questo è il codice:

  ATR

  // ATR formula // // https://en.wikipedia.org/wiki/Average_true_range // https://www.investopedia.com/terms/a/atr.asp // // Calculation of TR: // // The range of a day's trading is simply high − low {\displaystyle {\text{high}}-{\text{low}}} {\displaystyle {\text{high}}-{\text{low}}}. // The true range extends it to yesterday's closing price if it was outside of today's range: // // MyTR = max(Range,max(abs⁡ (high − close[1]),abs⁡ (low − close[1]))) // // The true range is the largest of the: // Most recent period's high minus the most recent period's low // Absolute value of the most recent period's high minus the previous close // Absolute value of the most recent period's low minus the previous close // // Calculation of ATR (of P periods): p = 10 MyTR = max(Range,max(abs(high - close[1]),abs(low - close[1]))) IF BarIndex < p THEN MyATR = MyTR ELSE MyATR = ((MyATR[1] * (p - 1)) + MyTR) / p ENDIF RETURN MyATR

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

  // ATR formula // // https://en.wikipedia.org/wiki/Average_true_range // https://www.investopedia.com/terms/a/atr.asp // // Calculation of TR: // // The range of a day's trading is simply high − low {\displaystyle {\text{high}}-{\text{low}}} {\displaystyle {\text{high}}-{\text{low}}}. // The true range extends it to yesterday's closing price if it was outside of today's range: // //        MyTR = max(Range,max(abs⁡ (high − close[1]),abs⁡ (low − close[1]))) // // The true range is the largest of the: //        Most recent period's high minus the most recent period's low //        Absolute value of the most recent period's high minus the previous close //        Absolute value of the most recent period's low minus the previous close // // Calculation of ATR (of P periods): p    = 10 MyTR = max(Range,max(abs(high - close[1]),abs(low - close[1]))) IF BarIndex < p THEN    MyATR = MyTR ELSE    MyATR = ((MyATR[1] * (p - 1)) + MyTR) / p ENDIF RETURN MyATR

  Però non c’è un riferimento specifico a nessuna media, è semplicemente la formula standard di calcolo.

  Puoi modificarla come vuoi.

   

  

  robertogozzi

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  09/15/2020 at 9:26 AM #144302
  Neromaori

  Ciao, e grazie per il riscontro.

  In realtà,  il riferimento alla MEDIA SEMPLICE c’è, ed è dopo “ELSE”: ((MyATR[1] * (p – 1)) + MyTR) / p

  Non capisco molto il linguaggio (ecco perchè ti chiedo aiuto), ma direi che si tratta di una sommatoria di 10 osservazioni “diviso” 10 (quindi una media semplice).

  Per ottenere una EMA (es. 21, come vorrei utilizzare io) si dovrebbe utilizzare questa formula:

  Multiplo= 2 /(1+21)

  EMA= ultimo prezzo chiusura x Multiplo + EMA(giorno precedente) x (1 – Multiplo)

   

  ….riesci a “tradurre” questa formula e utilizzarla nel codice precedente (al posto di quella “semplice”)?

   

  Grazie!

  Giordano

   

  

  Neromaori

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  09/15/2020 at 10:11 AM #144312
  Neromaori

  …forse bisogna aggiungere un riferimento alla EMA(giorno precedente).

  Di fatto, in una successione di valori (in questo caso TrueRange), la MEDIA SEMPLICE dei primi 21 valori (nel caso di una EMA21) diventa la EMA(giorno precedente) da utilizzare nel calcolo della prima EMA21.

  Quindi, la prima EMA21 è calcolabile solo alla chiusura del 22esimo giorno come: Prezzo chiusura (del 22esimo giorno) X Multiplo + SMA(dei primi 21 valori) X  (1 – Multiplo)

   

  Ce la facciamo?!

  Grazie ancora,

  Giordano

  

  Neromaori

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  09/15/2020 at 10:28 AM #144315
  robertogozzi

  L’espressione

  MyATR = ((MyATR[1] * (p - 1)) + MyTR) / p

  1	MyATR = ((MyATR[1] * (p - 1)) + MyTR) / p

  non è esattamente la sommatoria dei valori precedenti, ma IL valore precedente moltiplicato per PERIODI-1, a cui viene aggiunto il valore attuale, dopodiché viene tutto diviso per i PERIODI.

  Credo sia già una forma di calcolo esponenziale (o forse ponderato), perché se fosse una semplice sommatoria sarebbe:

  MyATR = (summation[p - 1](MyATR[1]) + MyTR) / p

  1	MyATR = (summation[p - 1](MyATR[1]) + MyTR) / p

   

  

  robertogozzi

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  09/15/2020 at 10:30 AM #144316
  robertogozzi

  Una EMA è:

  Periods = 20 Alpha = 2 / (Periods + 1) IF BarIndex = 0 THEN MyEMA = close ENDIF MyEMA = ((close - MyEMA) * Alpha) + MyEMA IF MyEMA = 0 THEN MyEMA = close ENDIF Return MyEMA AS "Ema"

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  Periods = 20 Alpha   = 2 / (Periods + 1) IF BarIndex = 0 THEN    MyEMA     = close ENDIF MyEMA = ((close - MyEMA) * Alpha) + MyEMA IF MyEMA = 0 THEN    MyEMA = close ENDIF Return MyEMA AS "Ema"

   

  

  robertogozzi

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  09/15/2020 at 12:54 PM #144338
  Neromaori

  Una EMA è:

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  Periods = 20 Alpha   = 2 / (Periods + 1) IF BarIndex = 0 THEN    MyEMA     = close ENDIF MyEMA = ((close – MyEMA) * Alpha) + MyEMA IF MyEMA = 0 THEN    MyEMA = close ENDIF Return MyEMA AS “Ema”

   

  …questa è esattamente la formula che riportavo sopra (solo che è scomposta diversamente)!!

  Prezzo chiusura (del 22esimo giorno) X Multiplo + SMA(dei primi 21 valori) X  (1 – Multiplo)

  — > close * Alpha + Ema*(1-Alpha)             (sopra c’era la SMA perchè stavo parlando di come calcolare la PRIMA EMA di una seria)

  —>close * Alpha + Ema – Ema * Alpha

  –> (close – Ema) * Alpha + Ema              (ovviamente le Ema in queste formule sono quelle note, del giorno prima)

   

  Detto questo, fermo restando che al posto del prezzo di chiusura dobbiamo inserire l’ultimo True Range (visto che vogliamo una media esponenziale di True Range, e non di prezzi come nell’esempio sopra),  come si può procedere per calcolare la media esponenziale a 21 periodi del True Range?

  Del True Range abbiamo la definizione che hai riportato sopra…

  E abbiamo anche la formula della sua media esponenziale: (UltimoTrueRange – EmaPrecedente) * (2/(1+21))    +  EmaPrecedente

   

  Quello che a me non riesce è “far girare” la cosa nel linguaggio della PRT… forse basta solo sostituire nella formala di EMA che hai postato la definizione di TrueRange a quella di prezzo (close)?

  Grazie per l’aiuto,

  Giordano

   

  

  Neromaori

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  09/15/2020 at 2:13 PM #144346
  luxrun

  Scusa, ma se al posto di close inserisci la seguente riga, dovresti ottenere quello che cerchi, cioè l’ema del true range (scusa ma anche io sono poco pratico di codifiche). Roberto potrà confermare o meno, per sicurezza

  calcolo del true range

  MyTR = max(Range,max(abs(high - close[1]),abs(low - close[1])))

  1	MyTR = max(Range,max(abs(high - close[1]),abs(low - close[1])))

   

  

  luxrun

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  09/16/2020 at 11:59 AM #144423
  robertogozzi

  Se parte del codice che ho postato lo modifichiamo così, non va bene?

  IF BarIndex < p THEN MyATR = average[max(1,BarIndex),1](MyTR) ELSE MyATR = ((MyATR[1] * (p - 1)) + average[p,1](MyTR)) / p ENDIF

  1 2 3 4 5

  IF BarIndex < p THEN    MyATR = average[max(1,BarIndex),1](MyTR) ELSE    MyATR = ((MyATR[1] * (p - 1)) + average[p,1](MyTR)) / p ENDIF

  in pratica calcoliamo semplicemente la media esponenziale di P periodi (o meno, quando < P) del TR e lo aggiungiamo ad ATR precedente ottenendo un ATR calcolato in modo esponenziale.

   

  

  robertogozzi

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  09/16/2020 at 12:04 PM #144425
  robertogozzi

  Scusa luxrun, ho visto il tuo post in ritardo.

  Non sono un esperto di matematica (la programmazione ha più a che fare con la logica), però visto il calcolo della EMA (che mi sono ricreato semplicemente cercando la formula su internet) non credo la tua proposta renda il calcolo esponenziale.

  Non sono sicuro neppure della mia, forse Neromaori potrà confermarlo, o meno.

   

  

  robertogozzi

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  09/16/2020 at 2:25 PM #144442
  luxrun

  La mia proposta non funziona, mi spiace aver contribuito in maniera erronea. Ho provato a montare i diversi pezzi dei codici di Roberto, ma neanche lì ho ottenuto risultati degni di nota. Lascio a voi commenti e soluzioni

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  robertogozzi

  

  luxrun

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  09/17/2020 at 10:42 PM #144605
  Neromaori

  Ciao a tutti, e grazie veramente per l’interessamento.

  A livello matematico le proposte fornite sopra non sono medie esponenziali (manca per esempio il fattore di “lisciatura”, cioè il coefficiente “Alpha”).

  Detto questo, ho ben chiaro la formula matematica per arrivare ad ottenere l’ATR (calcolato in maniera esponenziale, così come introdotta da Wilder) e la conferma può essere trovata qui:

  https://school.stockcharts.com/doku.php?id=technical_indicators:average_true_range_atr

   

  In definitiva, quello che vorrei che il linguaggio facesse per creare una ATR(esponenziale) a 21 periodi è:

  1. deve “capire” che i primi 20 True Range (a partire dalla candela n.1 in assoluto, la più a sinistra insomma), NON generano alcun ATR,
  2. che il primo ATR viene calcolato alla chiusura della 21esima candela ed è una MEDIA SEMPLICE dei primi 21 TR,
  3. che i successivi ATR vengono calcolati come: TR(del giorno appena chiuso) * Alpha + ATR (del giorno precedente) * (1- Alpha)

  Alpha = 2/(1+p), quindi nel nostro caso = 2/(1+21) = 2/22

  Non so se queste istruzioni possono bastare per creare il codice…spero di si!

  Grazie ancora se vorrete provarci!

  Neromaori

  

  Neromaori

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  09/17/2020 at 10:58 PM #144606
  Neromaori

  …come non detto…sono ritornato da capo alla prima risposta…in realtà quel tipo di formale è la stessa che ho riportato io (solo scomposta diversamente)…quindi è esponenziale…faccio qualche verifica ancora…

  

  Neromaori

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